| 本书的特点是内容涉及面广，在有限的篇幅内，包含了必要的预备知识和数学证明，尽可能形成一个完整的体系。并且本书的部分内容曾多次在中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室和广州大学作为硕士研究生教材使用。 |
| 序 前言 第一章 整数的因子分解 1.1 唯一分解定理 1.2 辗转相除法（欧氏除法） 1.3 Mersenne素数和Fermat素数 1.4 整系数多项式 1.5 环Z[i]和Z[ω] 习题一 第二章 同余式 2.1 孙子定理 2.2 剩余类环 2.3 Euler函数ρ（m） 2.4 同余方程 2.5 原根 2.6 缩系的构造 习题二 第三章 二次剩余 3.1 定义及Euler判别条件 3.2 Legendre符号 3.3 Jacobi符号 习题三 第四章 特征 4.1 剩余系的表示 4.2 特征 4.3 原特征 4.4 特征和 4.5 Gauss和 习题四 第五章 连分数 5.1 简单连分数 5.2 用连分数表实数 5.3 最佳渐近分数 5.4 Legendre判别条件 习题五 第六章 代数数域 6.1 代数整数 6.2 Dedekind整环 6.3 阶的一些性质 第七章 椭圆曲线 7.1 椭圆曲线的群结构 7.2 除子类群 7.3 同种映射 7.4 Tate模和Weil对 7.5 有限域上的椭圆曲线 习题七 第八章 在密码学中的一些应用 8.1 RSA公钥密码 8.2 Uiffie-Hellman体制 8.3 ElGamal算法 8.4 基于背包问题的公钥密码 8.5 秘密共享 第九章 素性检验 9.1 Fermat小定理及伪素数 9.2 强伪素数及Miller-Rabin检验 9.3 利用n-1的因子分解的素性检验 9.4 利用n+1的因子分解的素性检验 9.5 分圆环素性检验 9.6 基于椭圆曲线的素性检验 第十章 大整数因子分解 |
内容加载中，请稍后...
商品评论（0条）