| ⅰ 初等数学 第一章 代数学 1·1 代数运算 1·2 数列 1·3 排列、组合与二项式定理 1·4 一元多项式 1·5 二阶、三阶行列式与代数方程 第二章 几何学 2·1 平面几何学 2·2 立体几何学 2·3 证题法概述 第三章 三角学 3·1 平面三角 3·2 球面三角 ⅱ 基础数学 第四章 解析几何学 4·1 笛卡儿直角坐标系 4·2 曲线方程与曲面方程 4·3 平面上的直线 4·4 二次曲线 .4·5 常用的平面曲线 4·6 平面、空间中的直线 4·7 二次曲面 第五章 线性代数学 5·1 行列式 5·2 矩阵 5·3 线性方程组 5·4 线性空间 5·5 线性变换 5·6 若尔当标准形 5·7 二次型 5·8 欧几里得空间 第六章 微积分学 6·1 分析基础 6·2 微分学 6·3 微分学的应用 6·4 不定积分 6·5 定积分 6·6 重积分 6·7 定积分与重积分的应用 6·8 斯蒂尔杰斯积分 6·9 曲线积分与曲面积分 6·10 级数 6·11 广义积分 6·12 含参变量积分 第七章 复变函数论 7·1 复平面 7·2 复变函数 7·3 全纯函数.柯西-黎曼方程 7·4 初等复函数 7·5 复积分.柯西积分定理与柯西积分公式 7·6 全纯函数的级数表示 7·7 孤立奇点与留数 7·8 亚纯函数.整函数 7·9 解析开拓 7·10 保角映射 7·11 解析函数在解平面狄利克雷问题中的应用 7·12 解析函数在流体力学中的应用 7·13 解析函数在电磁学与热学中的应用 7·14 解析函数在平面弹性理论中的应用 第八章 常微分方程论 8·1 一般概念 8·2 一阶微分方程 8·3 高阶微分方程 8·4 高阶线性微分方程 8·5 二阶微分方程 8·6 线性微分方程组 8·7 定性理论与稳定性理论初步 8·8 微分方程在力学、电学中的应用 第九章 偏微分方程论 9·1 一般概念 9·2 一阶偏微分方程 9·3 一阶线性偏微分方程组 9·4 二阶线性偏微分方程的分类 9·5 三类曲型的二阶线性偏微分方程 9·6 偏微分方程的分离变量法 9·7 拉普拉斯方程的格林函数法 9·8 拉普拉斯方程的位势方法 9·9 偏微分方程的积分变换法 9·10 δ函数和基本解 9·11 定解问题的适定性 9·12 偏微分方程的差分解法 第十章 微分几何学 10·1 平面曲线 10·2 空间曲线 10·3 曲面的参数表示 10·4 曲面的第一、第二基本形式 10·5 曲面上的曲率 10·6 曲面的球面表示.第三基本形式 10·7 直纹曲面.可展曲面 10·8 曲面论的基本定理 10·9 测地曲率.测地线 10·10 曲面上向量的平行移动 10·11 曲面的一些整体性质 第十一章 积分方程论 11·1 一般概念 11·2 弗雷德霍姆定理 11·3 退化核的积分方程 11·4 逐次逼近法.叠核和预解核 11·5 对于任何λ的弗雷德霍姆方程 11·6 对称核 11·7 k(x,t)/ |
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