| 本书是作者经过充分调研，并在汲取多种教材编写经验的基础上完成的。全书分为上下两册，上册内容包括函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；基于Mathematica的数学实验。 |
| 高等数学（上） 第1章 函数、极限与连续 §1-1 数 §1-2 数的极限 §1-3 穷小与无穷大 §1-4 极限的四则运算法则 §1-5 两个重要极限 §1-6 穷小的比较 §1-7 数的连续性 §1-8 数学建模初步 复习题 第2章 导数与微分 §2-1 导数的概念 §2-2 数和、差、积、商的求导法则 §2-3 初等函数的导数 §2-4 隐函数与参数式函数的求导法则 §2-5 高阶导数 §2-6 微分及其在近似计算中的应用 复习题 第3章 导数的应用 §3-1 洛必达法则 §3-2 数的单调性 §3-3 数的极值与最值 §3-4 曲线的凹凸、拐点与函数图形的描绘 §3-5 一元函数微分学在经济上的应用 复习题 第4章 不定积分 §4-1 不定积分的概念与性质 §4-2 换元积分法 §4-3 分部积分法 §4-4 积分表的应用 复习题 第5章 定积分及其应用 §5-1 定积分的概念 §5-2 微积分基本公式 §5-3 定积分的换元法与分部积分法 §5-4 定积分在几何上的应用 §5-5 定积分在物理上的应用 §5-6 积分区间为无限的广义积分 复习题 第6章 基于Mathematica的数学实验 §6-1 Mathematica软件基础 §6-2 实验指导 附录Ⅰ 常用积分公式表 附录Ⅱ 习题答案 参考文献 高等数学（上） 第1章 常微分方程 §1-1 微分方程的基本概念 §1-2 一阶微分方程 §1-3 阶常系数线性齐次微分方程 §1-4 二阶常系数线性非齐次微分方程 §1-5 微分方程应用举例 复 习 题 第2章 多元函数微分学 §2-1 空间直角坐标系 §2-2 曲面、曲线的方程 §2-3 多元函数的概念、极限与连续 §2-4 偏导数 §2-5 全微分及其应用 §2-6 多元复合函数与隐函数的微分法 §2-7 多元函数的极值 复 习 题 第3章 二重积分 §3-1 重积分的概念 §3-2 重积分的计算 §3-3 重积分应用举例 复 习 题 第4章 行列式、矩阵与线性方程组 §4-1 n阶行列式的定义 §4-2 n阶行列式的性质与计算 §4-3 克拉默法则 §4-4 矩钜及其运算 §4-5 逆矩阵 §4-6 矩阵的初等行变换 §4-7 矩阵的秩 §4-8 高斯消元法 §4-9 线性方程组解的结构 复 习 题 附录 习题答案 参考文献 |
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