| 本书是一本数值分析方面的优秀教程，全面地介绍了数值方法的理论及实践知识，注重对利用MATLAB软件实现各种数值算法的实际能务培养，有助于加强学生的数学理论基础，培养学生实际处理数值计算问题的能力。书中内容丰富、覆盖范围广，可以根据不同的学习对象和学习目的选择相应的章节，形成理论与实践相结合的学习策略，本书包含数值方法的众多研究领域，可满足不同专业和不同层次学生的需求，尤其适用于数学、计算机、物理及工程专业的人员。
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| JohnH.Mathews 加利福尼亚州大学数学系教授，写过多种数学教材。他和KurtisD.Fink博士合作出版本书的第三版，其中扩展了第二版的内容，采用MATLAB作为数值分析算法的编程工具，在内容方面更加全面，更注重实际计算能力的培养。
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| 第1章 预备知识 1.1 微积分回顾 1.1.1 极限和连续性 1.1.2 微分函数 1.1.3 积分 1.1.4 级数 1.1.5 多项式求值 1.1.6 微积分回顾的练习题 1.2 二进制数 1.2.1 二进制数 1.2.2 序列与级数 1.2.3 二进制分数 1.2.4 二进制移位 1.2.5 科学计数法 1.2.6 机器数 1.2.7 计算机精度 1.2.8 计算机浮点数 1.2.9 二进制数的练习 1.3 误差分析 1.3.1 截断误差 1.3.2 舍入误差 1.3.3 舍去和舍入 1.3.4 精度损失 1.3.5 0(hn)阶逼近 1.3.6 序列的收敛阶 1.3.7 误差传播 1.3.8 数据的不确定性 1.3.9 误差分析的练习 1.3.10 算法和程序 第2章 非线性方程f(x)＝0的解法 2.1 求解x＝g(x)的迭代法 2.1.1 寻求固定点 2.1.2 固定点迭代的图形解释 2.1.3 绝对误差和相对误差 2.1.4 求解x＝g(x)迭代过程的练习 2.1.5 算法和程序 2.2 定位一个根的划分方法(bracketing methods) 2.2.1 波尔察诺(Bolzano)二分法 2.2.2 试值法的收敛性 2.2.3 划分方法练习 2.2.4 算法和程序 2.3 初始近似值和收敛判定准则 2.3.1 检测收敛性 2.3.2 有问题的函数(TroubleSome Functions) 2.3.3 初始近似值的练习 2.3.4 算法和程序 2.4 牛顿拉夫申(Newton-Raphson)法和割线法 2.4.1 求根的斜率法 2.4.2 被零除错误 2.4.3 收敛速度 2.4.4 缺陷 2.4.5 割线法 2.4.6 加速收敛 2.4.7 牛顿拉夫申法和割线法的练习 2.4.8 算法和程序 2.5 Aitken过程、Steffensen法和Muller法(可选) 2.5.1 Aitken过程 2.5.2 Muller法 2.5.3 方法之间的比较 2.5.4 Aitken法、Steffensen法和Muller法的练习 2.5.5 算法和程序 第3章 线性方程组AX=B的数值解法 第4章 插值与多项式逼近 第5章 曲线拟合 第6章 数值微分 第7章 数值积分 第8章 数值优化 第9章 微分方程求解 第10章 偏微分方程数值解 第11章 特征值与特征向量 附录 MATLAB介绍 参考文献 习题答案 |
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