| 《应用数理统计基础》可作为高等工科院校非数学专业硕士研究生的数理统计课教材，也可作为本科生拓宽和加深概率论与数理统计课所学内容的参考书，还可作为科技人员自学用书。 |
1 概率论复习与补充 1.1 概率空间 1.1.1 基本空间与事件域 1.1.2 概率的定义与性质 1.1.3 条件概率与事件的独立性 1.2 随机变量及其分布 1.2.1 一维随机变量的分布 1.2.2 多维随机变量及其分布 1.3 随机变量的函数及其分布 1.3.1 一维随机变量的函数及其分布 1.3.2 二维随机变量的函数及其分布 1.3.3 二维随机变量的变换及其分布 1.3.4 随机变量函数的独立性 1.4 随机变量的数字特征 1.4.1 数学期望（均值） 1.4.2 方差 1.4.3 一些常用分布的期望与方差 1.4.4 矩、协方差与相关系数 1.4.5 条件数学期望 1.5 大数定律与中心极限定理 1.5.1 随机变量序列的收敛性 1.5.2 大数定律 1.5.3 中心极限定理 1.6 特征函数 1.6.1 复随机变量 1.6.2 特征函数的定义 1.6.3 特征函数的一些常用性质 习题1 2 数理统计的基本概念与抽样分布 2.1 数理统计的几个基本概念 2.1.1 总体与样本 2..1.2 统计量 2.2 经验分布函数与直方图 2.2.1 经验分布函数 2.2.2 直方图 2.3 常用统计分布 2.3.1 X2分布 2.3.2 t分布 2.3.3 F分布 2.3.4 分位数 2.4 抽样分布 2.4.1 正态总体的样本均值与方差的分布 2.4.2 一些非正态总体的样本均值的分布 2.5 顺序统计量与样本极差 2.5.1 顺序统计量及其分布 2.5.2 样本极差及其分布 习题2 3 参数估计 3.1 求点估计量的方法 3.1.1 矩法 3.1.2 极大似然法 3.1.3 顺序统计量法 3.2 估计量的评选标准 3.2.1 无偏性 3.2.2 有效性 3.2.3 相合性 3.2.4 充分性与完备性 3.3 Bayes点估计法 3.3.1 Bayes公式的密度函数形式 3.3.2 Baves估计 3.3.3 损失函数、Bayes风险与Bayes估计 3.4 区间估计 3.4.1 正态总体均值的区间估计 3.4.2 正态总体方差的区间估计 3.4.3 两个正态总体均值差的区间估计 3.4.4 两个正态总体方差比的区间估计 3 |
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