| 康托尔集 封面上的图形是三维的康托尔集，也称为“康托三分集”。 一维康托尔集的构造要点是：给定一个单位长线段，去掉其中三分之一线段；对于余下的两个线段，再去掉各自中间的三分之一线段；继续如此操作，直至无穷——剩下的点就构成了“康托尔集”。 该集由德国数学家康托尔（G.Cantor，1845-1918）首先提出，其特点是，集合中包含了不可数多个点但其总长度为；同时，它也是一个具有“任何局部都和整体相似”特点的分形结构。可以把构造康托尔集的方法推广到二维和三维空间。 |
| 熊斌，魁梧而温和，有极好的合作精神。作为智优教育专家，在青年学生中的知名度是以时间为自变量单调递增的指数函数。日常喜欢做题，擅长解难题，又是高产者，成为多项数学竞赛命题委员会的不动点。多次带领中国学生参加IMO获得团体第一，为国争得荣誉。著作以百为单位，他的不少著作成为畅销书，并且是学生阅读的经典。 |
| 第1章 集合和命题 1.1 集合的概念与表示法 1.2 集合与集合的关系 1.3 集合的运算 1.4 命题及其运算 1.5 充分条件和必要条件 第2章 不等式 2.1 不等式的基本性质 2.2 解不等式的概念 2.3 一元二次不等式的解法 2.4 一元高次不等式的解法 2.5 分式不等式的解法 2.6 绝对值不等式的解法 2.7 无理不等式的解法 2.8 基本不等式 2.9 不等式的常用证法 2.10不等式的应用 第3章 函数的基本性质 3.1 函数的概念 3.2 函数关系的建立 3.3 函数的图象 3.4 函数的奇偶性 3.5 函数的单调性 3.6 函数的值域 3.7 函数性质研究 第4章 幂函数、指数函数与对数函数 4.1 幂函数的图象与性质 4.2 指数函数的图象与性质 4.3 对数概念及其运算 4.4 反函数的概念 4.5 对数函数的图象和性质 4.6 指数方程 4.7 简单的对数方程 4.8 简单的对数不等式 4.9 综合问题 参考答案 |
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