本书以“寓教于乐”的精神，配合当前的小学课堂教学改革，根据儿童身心发展所达到的新水平，设计了20个涉及代数、几何、、级数等不同领域的、富有挑战性的数学活动和问题。本书适合小学五年制、六年制四、五年级学生使用。
关于代数问题，突出了变量、函数的观念和思想；关于几何问题，突出了割补法和面积守恒的思想；关于级数问题，突出了“有限”和“无限”转化的思想；关于立体几何，突出了展开图即立体化平面的化归思想方法。
本书优点：在重视培养学生的基本技能、基本方法、动手操作能力的同时，循序渐进地、富有层次地加大了问题的难度。
关于立体几何的研究方法，一是制作立体模型，二是研究立体的侧展图、全展图；三是作几何体的截面、剖面……对于这些基本的数学思想方法，尚须读者予以全面地注意、把握。目的是使读者有一个“全局”观点，以便高层建瓴驾驭本书。至于长方体的作图，实际是画直观图，它追求的是简便易行和富有立体感，并不能完全代替实物模型。
围绕长方形的三高、六面，本书提供一些旨在培养读者演绎推理能力的趣味问题，机会难得、不可错过。
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