
| 我十分高兴看到这套《数学奥林匹克小丛书》的正式出版,这套书,规模大、专题细。据我所知,这样的丛书还不多见,这套书不仅对数学竞赛中出现的常用方法作了阐述,而且对竞赛题作了精致的分析解答,不少出自作者自己的研究所得,是一套很好的数学竞赛专题教程,也是中小学生和教师的参考书。 这套小丛书的作者都是数学竞赛教学和研究人员,不少是国家集训队的教练和国家队的领队,他们为我国开展数学竞赛的活动和我国学生在IMO上取得成绩、为国争光作出了贡献,为这套书尽早面世付出了艰辛的劳动。 ——王元 著名数学家,中国科学院院士,曾任中国数学会理事长、中国数学奥林匹克委员会主席 |
| 熊斌,华东师范大学数学系硕士生导师,中国数学奥林匹克高级教练,中国数学奥林匹克委员会委员,第46届IMO中国队领队,《数学通讯》数学竞赛专栏主持人,《数理天地》编委、记者。多次担任中国数学奥林匹克国家集训队教练,指导了多名学生在IMO中获得金牌。多次参与全国初中数学竞赛、全国联赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、希望杯全国数学邀请赛、中国数学奥林匹克的命题工作,在国内外杂志上发表论文50多篇,编著、翻译、主编著作100余本。 |
| 《函数与函数方程》 1 映射与函数 1.1 映射 1.2 函数 习题1 2 函数的基本性质 2.1 奇偶性 2.2 单调性 2.3 周期性 习题2 3 几个常见的初等函数 3.1 二次函数 3.2 幂函数、指数函数和对数函数 3.3 函数f(x)=x+x/a2 习题3 4 函数的最大值与最小值 4.1 配方法 4.2 判别式法 4.3 不等式法 4.4 换元法 4.5 构造法 4.6 利用函数性质 习题4 5 构造函数解题 5.1 构造函数证明不等式 5.2 构造函数解方程与求函数值 5.3 构造函数解决其他问题 习题5 6 函数的迭代 6.1 函数迭代的定义 6.2 f(n)(x)的求法 6.3 函数迭代的应用 习题6 7 函数方程的解法 7.1 代换法 7.2 赋值法 7.3 柯西法 7.4 递归法 习题7 习题解答 |
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