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函数与函数方程(数学奥林匹克小丛书·高中卷)

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函数与函数方程(数学奥林匹克小丛书·高中卷)

最 低 价:¥8.80

定 价:¥12.00

作 者:熊斌朱臻苏勇编

出 版 社:华东师范大学出版社

出版时间:2005-4

I S B N:7561741367

商品详情

编辑推荐

我十分高兴看到这套《数学奥林匹克小丛书》的正式出版,这套书,规模大、专题细。据我所知,这样的丛书还不多见,这套书不仅对数学竞赛中出现的常用方法作了阐述,而且对竞赛题作了精致的分析解答,不少出自作者自己的研究所得,是一套很好的数学竞赛专题教程,也是中小学生和教师的参考书。
    这套小丛书的作者都是数学竞赛教学和研究人员,不少是国家集训队的教练和国家队的领队,他们为我国开展数学竞赛的活动和我国学生在IMO上取得成绩、为国争光作出了贡献,为这套书尽早面世付出了艰辛的劳动。
    ——王元 著名数学家,中国科学院院士,曾任中国数学会理事长、中国数学奥林匹克委员会主席

内容简介

  函数不仅是数学中的一个基本而又重要的概念,而且也是一个重要的思想方法,在现代数学中,它几乎渗透到各个分支。本书介绍了中学数学及数学竞赛中所涉及的函数的概念、思想方法及解题技巧,其中的函数迭代和函数方程也是现今数学竞赛的热点。《函数与函数方程》中所选的例题及习题,大多取自国内外数学竞赛试题,也有一些是作者改编和自拟的,解答力求自然精巧,体现数学的解题思想方法。

作者简介

熊斌,华东师范大学数学系硕士生导师,中国数学奥林匹克高级教练,中国数学奥林匹克委员会委员,第46届IMO中国队领队,《数学通讯》数学竞赛专栏主持人,《数理天地》编委、记者。多次担任中国数学奥林匹克国家集训队教练,指导了多名学生在IMO中获得金牌。多次参与全国初中数学竞赛、全国联赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、希望杯全国数学邀请赛、中国数学奥林匹克的命题工作,在国内外杂志上发表论文50多篇,编著、翻译、主编著作100余本。

目录

《函数与函数方程》
1  映射与函数
  1.1 映射
  1.2 函数
  习题1
2  函数的基本性质  
  2.1 奇偶性
  2.2 单调性
  2.3 周期性
  习题2
3  几个常见的初等函数
  3.1 二次函数
  3.2 幂函数、指数函数和对数函数
  3.3 函数f(x)=x+x/a2
  习题3
4  函数的最大值与最小值
  4.1 配方法
  4.2 判别式法
  4.3 不等式法
  4.4 换元法
  4.5 构造法
  4.6 利用函数性质
  习题4
5  构造函数解题
  5.1 构造函数证明不等式
  5.2 构造函数解方程与求函数值
  5.3 构造函数解决其他问题
  习题5
6  函数的迭代
  6.1 函数迭代的定义
  6.2 f(n)(x)的求法
  6.3 函数迭代的应用
  习题6
7  函数方程的解法
  7.1 代换法
  7.2 赋值法
  7.3 柯西法
  7.4 递归法
  习题7
习题解答

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