| 独立成分分析(ICA)已经成为近年来神经网络、高级统计学和信号处理等研究领域中最令人振奋的主题之一。ICA源自对客观物理世界的抽象，它能够有效地解决许多实际问题，具有强大的生命力和广阔的工程应用前景。本书(英文原版)是国际上第一本对ICA这门新技术进行全面介绍的综合性专著，其中还包括了为理解和使用该技术的相应数学基础背景材料。本书不仅介绍了ICA的基本知识与总体概况、给出了重要的求解过程及算法，而且还涵盖了图像处理、无线通信、音频信号处理以及更多其他应用。 |
| 海韦里恩 博士，芬兰科学院资深院士，目前在芬兰赫尔辛基技术大学神经网络研究中心工作。 |
| 第1章 引论 1.1 多元数据的线性表示 1.2 盲源分离 1.3 独立成分分析 1.4 ICA的历史 第一部分 数学预备知识 第2章 随机向量和独立性 2.1 概率分布和概率密度 2.2 期望和矩 2.3 不相关性和独立性 2.4 条件密度和贝叶斯法则 2.5 多元高斯密度 2.6 变换的密度 2.7 高阶统计量 2.8 随机过程* 2.9 小结与文献引述 习题 计算机练习 第3章 梯度和最优化方法 3.1 向量和矩阵梯度 3.2 无约束优化和学习规则 3.3 约束优化的学习规则 3.4 小结与文献引述 习题 计算机练习 第4章 估计理论 4.1 基本概念 4.2 估计器的性质 4.3 矩方法 4.4 最小二乘估计 4.5 极大似然法 4.6 贝叶斯估计* 4.7 小结与文献引述 习题 计算机练习 第5章 信息论 5.1 熵 5.2 互信息 5.3 极大熵 5.4 负熵 5.5 通过累积量逼近熵 5.6 用非多项式函数近似熵 5.7 小结与文献引述 习题 计算机练习 本章附录:有关证明 第6章 主成分分析和白化 6.1 主成分 6.2 在线学习的PCA 6.3 因子分析 6.4 白化 6.5 正交化 6.6 小结与文献引述 习题 第二部分 独立成分分析基本模型 第7章 什么是独立成分分析 7.1 动机 7.2 独立成分分析的定义 7.3 ICA的实例 7.4 ICA比白化更加强大 7.5 高斯变量为何不能适用 7.6 小结与文献引述 习题 计算机练习 第8章 极大化非高斯性的ICA估计方法 8.1 非高斯就是独立的 8.2 用峭度来度量非高斯性 8.3 用负熵度量非高斯性 8.4 估计多个独立成分 8.5 ICA与投影寻踪 8.6 小结与文献引述 习题 计算机练习 本章附录:有关证明 第9章 ICA的极大似然估计方法 9.1 ICA模型中的似然度 9.2 极大似然估计算法 9.3 信息极大原理 9.4 例子 9.5 小结与文献引述 习题 计算机练习 本章附录:有关证明 第10章 极小化互信息的ICA估计方法 10.1 用互信息定义ICA 10.2 互信息和非高斯性 10.3 互信息和似然估计 10.4 极小化互信息的算法 10.5 例子 10.6 小结与文献引述 习题 计算机练习 第11章 基于张量的ICA估计方法 11.1 累积张量的定义 11.2 由张量特征值得到独立成分 11.3 用幂法计算张量分解 11.4 特征矩阵的联合近似对角化 11.5 加权相关矩阵方法 11.6 小结与文献引述 习题 计算机练习 第12章 基于非线性去相关和非线性PCA的ICA估计方法 12.1 非线性相关和独立性 12.2 HéraultJutten算法 12.3 CichockiUnbenauen算法 12.4 估计函数方法* 12.5 通过独立性的等变自适应分离(EASI) 12.6 非线性主成分 12.7 非线性PCA指标和ICA 12.8 非线性PCA指标的学习规则 12.9 小结与文献引述 习题 第13章 实际的考虑 13.1 时间滤波作为预处理 13.2 用PCA进行预处理 13.3 应该估计多少个成分 13.4 算法选择 13.5 小结与文献引述 习题 计算机练习 第14章 基本ICA方法的综述和比较 14.1 目标函数和算法 14.2 ICA估计原理的联系 14.3 统计最优非线性函数 14.4 ICA算法的实验比较 14.5 参考文献 14.6 基本ICA方法小结 本章附录:有关证明 第三部分 ICA的扩展及其相关方法 第15章 有噪声的ICA模型 15.1 定义 15.2 传感器噪声和信号源噪声 15.3 噪声成分数目较少的情况 15.4 混合矩阵的估计 15.5 估计无噪声的独立成分 15.6 通过稀疏编码收缩而去噪 15.7 小结 第16章 具有超完备基的ICA模型 16.1 独立成分的估计 16.2 估计混合矩阵 16.3 小结 第17章 非线性ICA 17.1 非线性ICA与BSS 17.2 后非线性混合的分离 17.3 采用自组织映射的非线性BSS 17.4…… |
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