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高等数学-(第2版)

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高等数学-(第2版)

最 低 价:¥9.50

定 价:¥27.00

作 者:钱椿林

出 版 社:电子工业出版社

出版时间:2006-7-1

I S B N: 9787121024115

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    编辑推荐

    本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材,是根据教育部最新制定的《高职高专高等数学课程教学基本要求》编写的。全书共15章。在介绍函数和极限概念的基础上,利用极限概念分别引出了导数与积分的运算及其方法,利用微积分解决工程技术与其他实际问题的方法,将常微分方程、无穷级数与矩阵等内容应用于解决实际问题的方法,最后介绍了利用数学实验去解决实际问题或者解决比较复杂的微积分问题的方法。
    本书注重突出应用,各章通过例题,介绍解题思路,学会建立数学模型的方法。每章都有本章小结,其内容为小结本章的基本概念、基本定理、基本方法;其疑点解析的目的是为了巩固所学知识,逐步提高读者用高等数学的方法去分析问题和解决问题的能力。
    本书既可作为计算机学科和工程各专业高职高专的教材,也可供有关经济专业的师生和科技工作者阅读和参考。

    内容简介

    本书在介绍函数和极限概念的基础上,利用极限概念分别引出了导数与积分的运算及其方法,利用微积分解决工程技术与其他实际问题的方法,将常微分方程、无穷级数与矩阵等内容应用于解决实际问题的方法。

    作者简介

    目录


    第1章绪论.
    1.1数学方法概述与作用
    1.2微积分所研究的两个基本问题及方法
    1.3怎样学习高等数学
    习题1
    第2章函数
    2.1函数及其性质
    2.1.1函数的概念
    2.1.2函数的几种特性
    2.2初等函数
    2.2.1基本初等函数
    2.2.2复合函数
    2.2.3初等函数
    2.3数学模型方法概述
    2.3.1数学模型的概念
    2.3.2数学模型的建立过程
    2.3.3函数模型的建立
    2.4本章小结
    2.4.1内容提要
    2.4.2疑点解析
    习题2
    第3章极限与连续
    3.1极限的概念
    3.1.1数列的极限
    3.1.2函数的极限
    3.1.3极限的性质
    3.1.4关于极限概念的说明
    3.1.5无穷小量
    3.1.6无穷大量
    3.2极限的运算
    3.2.1极限的运算法则
    3.2.2两个重要极限
    3.2.3无穷小的比较
    3.3函数的连续性
    3.3.1函数的连续性定义
    3.3.2初等函数的连续性
    3.3.3闭区间上连续函数的性质
    3.4本章小结
    3.4.1内容提要
    3.4.2疑点解析
    习题3
    第4章导数与微分
    4.1导数的概念
    4.1.1两个实例
    4.1.2导数的概念
    4.1.3可导与连续的关系
    4.1.4求导举例
    4.2求导法则
    4.2.1函数的和.差.积.商的求导法则
    4.2.2复合函数的求导法则
    4.2.3反函数的求导法则
    4.2.4基本初等函数的求导公式
    4.2.5三种常用的求导方法
    4.2.6高阶导数
    4.3微分
    4.3.1微分的概念
    4.3.2微分的几何意义
    4.3.3微分的运算法则
    4.3.4微分在近似计算中的应用
    4.4本章小结
    4.4.1内容提要
    4.4.2疑点解析
    习题4
    第5章导数的应用
    5.1微分中值定理
    5.2洛必达法则
    5.3函数的单调性.极值与最值
    5.3.1函数的单调性
    5.3.2函数的极值
    5.3.3函数的最大值与最小值
    5.4函数图形的凸向与拐点
    5.5本章小结
    5.5.1内容提要
    5.5.2疑点解析
    习题5
    第6章不定积分
    6.1不定积分的概念及性质
    6.1.1不定积分的概念
    6.1.2基本积分公式
    6.1.3不定积分的性质
    6.2不定积分的积分方法
    6.2.1第一换元积分法(或称凑微分法)
    6.2.2第二换元积分法
    6.2.3分部积分法
    6.2.4简单有理函数的积分
    6.3本章小结
    6.3.1内容提要
    6.3.2疑点解析
    习题6
    第7章定积分
    7.1定积分的概念及性质
    7.1.1定积分的实际背景
    7.1.2定积分的概念
    7.1.3定积分的几何意义
    7.1.4定积分的性质
    7.2微积分基本公式
    7.2.1变上限的定积分
    7.2.2微积分基本公式
    7.3定积分的计算方法
    7.3.1定积分的换元法
    7.3.2定积分的分部积分法
    7.4无限区间上的广义积分
    7.5本章小结
    7.5.1内容提要
    7.5.2疑点解析
    习题7
    第8章定积分的应用
    8.1定积分的几何应用
    8.1.1定积分的微元法
    8.1.2用定积分求平面图形的面积
    8.1.3用定积分求体积
    8.1.4平面曲线的弧长
    8.2定积分的物理应用举例..
    8.3本章小结
    8.3.1内容提要
    8.3.2疑点解析
    习题8
    第9章常微分方程
    9.1常微分方程的基本概念
    9.2一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程
    9.2.1可分离变量的微分方程
    9.2.2齐次型微分方程
    9.2.3一阶线性微分方程
    9.2.4可降阶的高阶微分方程
    9.3二阶常系数线性微分方程
    9.3.1二阶线性微分方程解的结构
    9.3.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法
    9.3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
    9.4微分方程在数学建模中的应用
    9.5本章小结
    9.5.1内容提要
    9.5.2疑点解析
    习题9
    第10章空间解析几何与向量
    10.1空间直角坐标系与向量的概念
    10.1.1空间直角坐标系
    10.1.2向量的概念及其线性运算
    10.1.3向量的坐标表示
    10.2向量的数量积与向量积
    10.2.1向量的数量积
    10.2.2向量的向量积
    10.3平面与直线
    10.3.1平面方程
    10.3.2直线方程
    10.4曲面与空间曲线
    10.4.1曲面方程的概念
    10.4.2柱面
    10.4.3旋转曲面
    10.4.4二次曲面
    10.4.5空间曲线及其在坐标面上的投影
    10.5本章小结
    10.5.1内容提要
    10.5.2疑点解析
    习题10
    第11章多元函数微分学
    11.1多元函数的概念.极限及连续
    11.1.1多元函数
    11.1.2二元函数的极限与连续
    11.2偏导数
    11.2.1偏导数
    11.2.2高阶偏导数
    11.3全微分
    11.3.1全微分的定义
    11.3.2全微分在近似计算中的应用
    11.4多元复合函数微分法及偏导数的几何应用
    11.4.1复合函数微分法
    11.4.2隐函数的微分法
    11.4.3偏导数的几何应用
    11.5多元函数的极值
    11.5.1二元函数的极值
    11.5.2多元函数的最大值与最小值
    11.5.3条件极值
    11.6本章小结
    11.6.1内容提要
    11.6.2疑点解析
    习题11
    第12章多元函数的积分学
    12.1二重积分的概念与计算
    12.1.1二重积分的概念与性质
    12.1.2在直角坐标系下计算二重积分
    12.1.3在极坐标系下计算二重积分
    12.2二重积分应用举例
    12.3对坐标的曲线积分
    12.3.1对坐标的曲线积分的概念与性质
    12.3.2对坐标的曲线积分的计算
    12.4格林公式
    12.4.1格林公式
    12.4.2平面上曲线积分与路径无关的条件
    12.5本章小结
    12.5.1内容提要
    12.5.2疑点解析
    习题12
    第13章无穷级数
    13.1数项级数
    13.1.1数项级数的概念与性质
    13.1.2正项级数及其敛散性
    13.1.3交错级数及其敛散性
    13.1.4绝对收敛与条件收敛
    13.2幂级数
    13.2.1幂级数的概念
    13.2.2幂级数的性质
    13.2.3将函数展开成幂级数
    13.2.4幂级数的应用
    13.3傅里叶级数
    13.3.1以2p为周期的函数展开成傅里叶级数
    13.3.2以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
    13.4本章小结
    13.4.1内容提要
    13.4.2疑点解析
    习题13
    第14章矩阵
    14.1矩阵及其运算
    14.1.1矩阵的概念
    14.1.2矩阵的加法
    14.1.3数与矩阵的乘法(数乘矩阵)
    14.1.4矩阵的乘法
    14.1.5矩阵的转置
    14.2矩阵的初等行变换与矩阵的秩
    14.2.1矩阵的初等行变换
    14.2.2初等矩阵
    14.2.3矩阵的秩
    14.3方阵的行列式
    14.3.1方阵行列式的定义
    14.3.2行列式的性质
    14.3.3克拉默法则
    14.4逆矩阵
    14.4.1逆矩阵的概念
    14.4.2逆矩阵的性质
    14.5矩阵的应用
    14.6本章小结
    14.6.1内容提要
    14.6.2疑点解析
    习题14
    第15章数学实验
    15.1作函数图形.求数列或函数的极限的演示与实验
    15.1.1实验目的
    15.1.2原理与方法
    15.1.3内容与步骤
    15.2函数的导数的演示与实验
    15.2.1实验目的
    15.2.2原理与方法
    15.2.3内容与步骤
    15.3导数应用的演示与实验
    15.3.1实验目的
    15.3.2原理与方法
    15.3.3内容与步骤
    15.4函数积分的演示与实验
    15.4.1实验目的
    15.4.2原理与方法
    15.4.3内容与步骤
    15.5微分方程的解的演示与实验
    15.5.1实验目的
    15.5.2原理与方法
    15.5.3内容与步骤
    15.6多元函数的偏导数和重积分的演示与实验
    15.6.1实验目的
    15.6.2内容与步骤
    15.7级数的和.函数展开成幂级数的演示与实验
    15.7.1实验目的
    15.7.2内容与步骤
    15.8矩阵的基本运算的演示与实验
    15.8.1实验目的
    15.8.2内容与步骤
    15.9线性方程组的解的演示与实验
    15.9.1实验目的
    15.9.2内容与步骤
    习题参考答案
    习题2
    习题3
    习题4
    习题5
    习题6
    习题7
    习题8
    习题9
    习题10
    习题11
    习题12
    习题13
    习题14
    参考文献...

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