| 第1部分 小波理论基础篇 第1章 基础知识3 1.1 小波分析的数学基础3 1.1.1 函数空间与基3 1.1.2 傅里叶变换8 1.1.3 时频分析法10 1.2 matlab 7和小波工具箱3.0介绍17 1.2.1 matlab 7及其新特性17 1.2.2 小波工具箱3.0及其新特性21 1.3 matlab相关基础知识介绍22 1.3.1 信号的产生和显示22 1.3.2 matlab 7的基本图像类型与相互转换24 第2章 连续小波变换29 2.1 连续小波变换及性质29 2.1.1 连续小波基函数29 2.1.2 连续小波变换的定义和性质33 2.2 几种常用的小波37 第3章 离散小波变换49 3.1 尺度和位移的离散化方法49 3.2 小波框架理论51 .3.2.1 框架51 3.2.2 小波框架53 3.3 二进小波变换57 3.3.1 二进小波变换及其逆变换57 3.3.2 二进小波的性质58 3.3.3 二进正交小波60 第4章 多分辨率分析与正交小波变换61 4.1 多分辨率分析61 4.2 尺度函数和小波函数65 4.2.1 尺度函数及其空间66 4.2.2 小波函数及其小波空间66 4.2.3 尺度函数 和小波函数 的性质67 4.3 二尺度方程及多分辨率滤波器组69 4.3.1 二尺度差分方程69 4.3.2 滤波器系数 和 的性质70 4.4 二进正交小波变换的mallat算法74 4.4.1 mallat算法的信号分解过程74 4.4.2 mallat算法的信号重建过程77 4.4.3 mallat算法的频带分解特点79 第5章 小波变换和多采样滤波器组81 5.1 多采样数字信号处理的一些基本关系81 5.2 双通道多采样率滤波器组的理想重建条件85 5.3 正交镜像滤波器与共轭正交滤波器89 5.3.1 正交镜像对称滤波器组（quadrature mirror filter bank，简称qmf）89 5.3.2 共轭正交滤波器组（conjugate quadrature filter bank，简称cqf）90 5.4 双正交滤波器组与双正交小波94 第6章 二维小波变换与图像处理99 6.1 二维小波变换99 6.2 二维多分辨率分析及小波子空间分析102 6.3 图像的多分辨率分解和合成105 第7章 小波包的基本理论109 7.1 小波包的基本原理110 7.1.1 小波包的定义110 7.1.2 小波包的正交性质112 7.2 小波包的子空间分解113 7.2.1 小波包的子空间分解过程113 7.2.2 子空间的频带115 7.3 小波包的分解与重建116 7.4 最优小波包基的选择117 第2部分 matlab小波分析篇 第8章 matlab小波图形用户接口123 8.1 小波gui的启动和简介123 8.1.1 小波gui的启动和功能123 8.1.2 小波gui的基本说明125 8.2 小波gui中的小波和小波包显示131 8.2.1 小波信息显示131 8.2.2 小波包信息显示133 8.3 小波gui中的信号和图像延拓134 8.3.1 信号延拓134 8.3.2 图像延拓137 8.4 一维小波变换137 8.4.1 一维连续小波变换138 8.4.2 一维连续复小波变换142 8.4.3 一维离散小波变换143 8.4.4 一维小波包变换153 8.5 一维小波变换专用工具160 8.5.1 一维平稳小波降噪160 8.5.2 一维小波密度估计163 8.5.3 一维回归估计165 8.5.4 一维小波系数选取168 8.5.5 一维fbm信号产生170 8.6 二维小波分析gui172 8.6.1 二维小波分解172 8.6.2 二维小波包分解179 8.7 二维小波专用工具180 8.7.1 二维平稳小波降噪180 8.7.2 二维小波系数选择181 8.7.3 图像融合182 第9章 小波通用函数和小波函数185 9.1 小波通用函数186 9.2 小波函数218 第10章 一维小波变换的matlab实现231 10.1 一维连续小波变换231 10.1.1 一维连续小波变换的函数231 10.1.2 一维连续小波变换命令行实现方法234 10.1.3 综合应用实例236 10.2 一维离散小波分析238 10.2.1 一维离散小波变换的函数238 10.2.2 一维离散小波变换命令行实现方法254 10.3 一维信号延拓258 10.3.1 延拓函数介绍258 10.3.2 信号延拓的命令行实现259 10.4 一维平稳小波变换261 10.4.1 一维平稳小波变换的函数261 10.4.2 一维swt的命令行实现方法264 第11章 二维小波变换的matlab实现271 11.1 二维离散小波变换271 11.1.1 二维离散小波函数介绍271 11.1.2 二维离散小波变换的命令行实现287 11.1.3 综合应用实例292 11.2 二维离散平稳小波变换294 11.2.1 二维离散平稳小波函数介绍294 11.2.2 二维离散平稳小波变换的命令行实现298 11.2.3 综合应用实例304 第12章 小波包变换的matlab实现307 第13章 信号和图像的降噪与压缩321 13.1 使用小波进行降噪和压缩321 13.1.1 小波降噪和压缩函数321 13.1.2 信号的小波降噪343 13.1.3 信号的小波压缩346 13.1.4 图像的小波降噪347 13.1.5 图像的小波压缩349 13.2 使用小波包进行降噪和压缩353 13.2.1 小波包降噪和压缩函数353 13.2.2 信号的小波包降噪358 13.2.3 信号的小波包压缩359 13.2.4 图像的小波包降噪360 13.2.5 图像的小波包压缩361 第14章 信号和图像的提升小波变换363 14.1 引言363 14.2 matlab 7的提升小波函数介绍364 第15章 小波工具箱的其他功能383 15.1 小波工具箱的其他函数383 15.2 自定义小波基函数的添加387 15.2.1 准备工作387 15.2.2 添加一个新小波函数389 15.2.3 添加新小波函数之后389 15.3 面向对象的设计390 第3部分 小波工程应用篇 第16章 小波工具箱的应用基础395 16.1 一维小波分析的应用395 16.1.1 小波分解在普通信号分析中的应用395 16.1.2 小波变换在信号特征检测中的应用411 16.2 二维小波分析的应用417 16.2.1 小波分析在图像平滑中的应用417 16.2.2 小波分析在图像增强中的应用418 16.2.3 小波分析在图像融合中的应用420 16.3 小波包分析的应用422 16.3.1 小波包在信号时频分析中的应用423 16.3.2 小波包在图像边缘检测中的应用429 第17章 小波变换在语音和生物医学信号处理中的应用431 17.1 小波变换在语音信号处理中的应用431 17.1.1 小波变换在语音增强中的应用431 17.1.2 小波变换在语音压缩中的应用433 17.2 小波变换在生物医学信号处理中的应用435 17.2.1 基于小波变换的ecg信号压缩435 17.2.2 基于小波变换的eeg信号多分辨率分析437 第18章 小波变换在故障诊断中的应用441 18.1 引言441 18.2 基本原理442 18.3 小波变换在轴承故障诊断中的应用444 18.3.1 轴承外环故障诊断444 18.3.2 轴承滚动体故障诊断448 18.4 小波变换在齿轮故障诊断中的应用450 18.5 小波包在轴承故障诊断中的应用452 18.5.1 轴承外环故障诊断453 18.5.2 轴承滚动体故障诊断454 18.6 小波包在转子碰摩故障诊断中的应用456 18.6.1 尖锐碰摩故障早期检测456 18.6.2 局部碰摩故障早期检测459 第19章 小波变换在数字水印中的应用463 19.1 数字水印技术简述463 19.2 基于小波变换的数字水印的实现465 19.2.1 基本原理465 19.2.2 例程分析467 参考文献 471 |
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