| 赵显曾 1939年1月生，山东省莱州人。教授。1964年7月毕业于北京大学数学力学系数学专业，分配到东南大学任教至今。主要业绩：在长期的默默耕耘中，对基础数学做出了独特贡献在。特别是对那些看起来似乎并不起眼或不可能问题的研究，获得了圆满的成果，具有重要的理论意义和现实意义。自1981年起，发表了《Dirichlet判别法的必要条件》、《关于正项级数Cauchy判别的一个推广》、《一类级数和的初等推导》、《调和级数的收敛子级数的和》、《Riccati方程的通解》、《关于积分第二中值定理的一个注记》、《关于定积分定义“两个任意性”的实质》、《区间序列的一个性质》、《关于周期函数之和的周期性》、《周期不可公度的周期函数和为周期函数的例子》、《一个积分域没有面积的二重积分》等论文19篇，教育方面，极力主张尽早培养学生创新的能力，而且要寓知识传授之中，从基础教育就要开始；基础教育应起先导性、示范性的启蒙作用。把数学分析课分成“初等微积分”与“高等微积分”两阶段进行教学，并撰写了一整套教材。先后出版了《高等微积分》与《微积分教程》（上、下册）两书；该两书注重理论，兼顾应用，材料丰富，颇具特色，含有一些国内外现行同类书中未曾见到的新颖材料，进一步发展和完善了微积分学。最近又完成了《微积分学拾遗》的书稿，将在高教出版社出版，他的格言是：“一本好书，不求没有缺点，而应有特色，特色者其是灵魂。” |
| 第一章 集合与映射 1 集合 2 映射与函数 第二章 极限与连续函数 1 实数系的连续性 2 数列极限 3 无穷小量与无穷大量 4 数列收敛定理 5 函数极限 6 连续函数 7 无穷小量与无穷大量的阶 8 闭区间上的连续函数 第三章 一元函数微分学 1 导数 2 求导公式及求导法则 3 微分 4 高阶导数与高阶微分 5 微分学中值定理 6 L'Hospital 7 Taylor公式 8 微分学的应用 第四章 一元函数积分学 1 不定积分 2 定积分的概念和可积条件 3 定积分的基本性质 4 微积分基本定理 5 定积分的应用 6 定积分的近似计算 7 广义积分 第五章 级数 1 上极限与下极限 2 数项级数 3 无穷乘积 4 函数项级数 5 幂级数 6 逼近定理 第六章 多无函数及其微分学 1 Euclid空间上的基本定理 2 多元函数的极限与连续 3 连续函数的性质 4 偏导数与全微分 5 多无复合函数及隐函数的求导法则 6 Tayor公式·几何应用·极值 第七章 多元函数积分学 1 二重积分 2 三重积分与ｎ重积分 3 重积分应用与广义重积分 4 第一型曲线、曲面积分 5 第二型曲线积分 6 第二型曲面积分 7 Stokes公式与场论 第八章 含参变量积分 1 含参变量的常义积分 2 含参变量的广义积分 3 Euler积分 第九章 Fourier级数 1 函数的Fourier级数展开 2 Fourier级数的性质 3 Fourier积分和Fourier变换 |
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