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| 徐仲，1957年生，上海人。西北工业大学应用数学系毕业，理学硕士。1994年9月至1995年7月在西安交通大学应用数学研究中心作访问学者。现任西北工业大学应用数学系教授。主要从事数值代数、矩阵理论、快速算法等方面的教学与科研工作。在国内外期刊及会议上发表论文
30余篇。其中4篇获优秀学术论文奖。并由著名的《SCI》、《Math.Rev.》和《Zbl.Math》等索引、评论和报道。已出版专著《范德蒙矩阵类的快速算法》，主编《线性代数》和《线性代数典型题分析解集》、参加编写《矩阵论》、《线性代数及其应用》等教材。曾获国家教委科技进步三等奖及陕西省科技进步二等奖。 |
| 第一章 预备知识 1.1 几个约定 1.2 次对称矩阵 1.3 逆矩阵 一、加边矩矩阵的逆矩阵 二、加边线性方程组的求解 三、Sherman-Morrison-Woodbury公式 1.4 三角分角基本定理 1.5 矩阵的Moore-Penrose逆 1.6 常系数齐次线性差分程的求解 1.7 矩阵的Kronecher积 1.8 矩阵Pade形式 1.9 矩阵的生成多项式 1.10 特征值与特征向量 一、分隔定理 二、盖尔定理 三、对角秩-1 修正矩阵的特征问题 第二章 Toeplitz矩阵 2.1 Toeplitz矩阵的定义及性质 2.2 循环矩阵及三角Toeplitz矩阵 一、循环矩阵 二、r-循环矩阵 三、三角Toeplitz矩阵 2.3 求Toeplitz矩阵的逆矩阵 一、Trench-Zohar算法 二、Akaike 算法 三、Gohberg-Semencul公式 四、Ben-Artzi-Shalom公式 五、具有Toeplitz逆的矩阵 六、Heinig-Rost算法 七、T-Bezout矩阵 2.4 求解Toeplitz线性方程组 一、Zohar算法 二、Akaike算法 三、Bareiss变换法 四、Gohberg-Kailath-Koltracht算法 五、Kumar超快速算法 2.5 Toeplitz矩阵的三角分解 2.6 Toeplitz矩阵的QR分解 2.7 Toeplitz矩阵的乘法运算 2.8 三对角Toeplitz矩阵 2.9 周期三对角Toeplitz矩阵 2.10 带状Toeplitz矩阵 2.11 Toeplitz矩阵的特征问题 2.12 一些特殊的Toeplitz矩阵 第三章 Hankel矩阵 第四章 中心对称矩阵 第五章 Loewner矩阵 第六章 Toeplitz矩阵类的应用 参考文献 |
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