| 第一篇 复变函数基础 第一章 复数与复变函数 第一节 复数 第二节 复数的运算 第三节 区域、边界和复数球面 第四节 复变函数 习题一 第二章 复变函数的导数与积分 第一节 复变函数的导数 第二节 复变函数的积分 习题二 第三章 解析函数的级数 第一节 数项级数与函数项级数 第二节 幂级数 第三节 泰勒级数 第四节 罗朗级数 第五节 零点、正则点与奇点 习题三 第四章 留数 第一节 留数定义 第二节 留数的基本定理 第三节 用留数计算实积分 习题四 第五章 保角映射初步 第一节 导数的几何意义 第二节 保角映射、分式线性映射 第三节 幂函数w=zn 第四节 指数函数真w=e 习题五 第二篇 积分变换 第一章 傅里叶变换 第一节 傅里叶积分 第二节 傅里叶变换 第三节 傅氏变换的性质 第四节 卷积与相关函数 习题一 第二章 拉普拉斯变换 第一节 拉普拉斯变换的基本概念 第二节 拉普拉斯变换的基本性质 第三节 拉氏逆变换 第四节 卷积与卷积定理 第五节 拉普拉斯变换的应用 习题二 第三篇 数值计算 第一章 数值计算中的误差 第一节 误差的来源 第二节 误差的表达方式 第三节 减少误差的方法 习题一 第二章 非线性方程的数值解法 第一节 二分法 第二节 牛顿法 第三节 弦截法 习题二 第三章 线性方程组的数值解法 第一节 消去法 第二节 迭代法 习题三 第四章 函数的插值与拟合 第一节 拉格朗日插值 第二节 最小二乘法 习题四 第五章 数值微分和数值积分 第一节 数值微分 第二节 数值积分 习题五 第六章 常微分方程的数值解法 第四篇 矢量分析 第一章 矢量分析 第二章 场论 第三章 几种重要的矢量场 第四章 哈密顿算子 习题参考答案 附录 |
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