| 本书特色： 微积分、高等数学、工科数学分析基础：一脉相承，逐级提高；内容提要，典型例题、习题精析：同步辅导，精心讲解，做您学习的良师益友。 这是一个高等数学研究组为您打造的平等的交流平台，是数位老中青教师为您营造的难得的学习环境，是几代数学教师为您倾力奉献的行之有效的学习方法。 适用课程：高等数学，工科数学分析基础，微积分。 使用对象；理工科、经营类本科生和任课教师，考研学生。 |
| 第一章 集合与映射 第一节 集合及其运算 第二节 实数集及其完备性 第三节 映射与函数 第二章 极限 第一节 无穷小量与无穷大量 第二节 变量的极限及其性质 第三节 极限的运算法则 第四节 单调有界原理与无理数 第五节 无穷小量的阶 第三章 连续函数 第一节 函数的连续性概念、间断点及其分类 第二节 连续函数的运算和初等函数的连续性 第三节 闭区间上连续函数的性质 第四章 常数项级数 第一节 常项级数的概念及性质 第二节 正项级数的收敛判别法 第三节 任意项级数的收敛判别法 第五章 极限概念的精确化与实数基本定理 第一节 极限概念的精确化 第二节 实数基本定理 第三节 闭区间上连续函数性质的证明 第四节 函数的一致续性 第六章 导数与微分 第一节 导数概念 第二节 求导法则 第三节 微 第四节 利用导数求极限-L'Hospital法则 第七章 微分中值定理与Taylor公式 …… 第八章 利用导数研究函数的性态 第九章 积分及其应用 第十章 多元函数的微分法 第十一章 重积分与第一型曲线、曲面积分 第十二章 第二型曲线、曲面积分与场论初步 第十三章 函数项级数 第十四章 常微分方程 第十五章 Lebesgue积分大意 第十六章 无穷维空间简介 |
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