| “本书内容严密、完整、一致，很好地介绍了逻辑实践……” ——Douglas Cannon,华盛顿大学 “这本书写作思路清晰缜密。我采用这本书作为教材的原因是，它详细且严密地讲述了谓词演算，详细且极好地讨论了不完备性现象，并且采用伯克利学派开发的标准记号。” ——Karel Prikr，明尼苏达大学 “本书数学上非常严格，而且示例比其他图书都丰富。因此我已经决定将本书用作教材。” ——Sun-Joo Shin，圣母大学 本书是数理逻辑方面的经典教材，以可读性强而著称，在美国大学中采用率极高，麻省理工学院、加州大学伯克利分校、哥伦比亚大学、康奈尔大学等众多名校均用它作为教材。本版章节组织更加灵活，增加了与计算机科学相关的主题（比如有限模型），还增加了一些示例和阐释文字，更适合本科生和研究生数理逻辑课程使用。 |
| Herbert B.Enderton 哈佛大学博士，师从著名哲学家Hilary Putnam。曾任教于加州大学伯克利分校。现为加州大学洛杉矶分校数学系兼职教授，该校“逻辑学论坛”主席，曾担任《符号逻辑学会评论》杂志的主编。除本书外，他还著有另外两本广受好评的教材Elements of Set Theory和Linear Algebra。 |
| CHAPTER ZERO Useful Facts about Sets 1 CHAPTER ONE Sentential Logic 11 1.0 Informal Remarks on Formal Languages 11 1.1 The Language of Sentential Logic 13 1.2 Truth Assignments 20 1.3 A Parsing Algorithm 29 1.4 Induction and Recursion 34 1.5 Sentential Connectives 45 1.6 Switching Circuits 54 1.7 Compactness and Effectiveness 59 CHAPTER TWO First-Order Logic 67 2.0 Preliminary Remarks 67 2. l First-Order Languages 69 2.2 Truth and Models 80 2.3 A Parsing Algorithm 105 2.4 A Deductive Calculus 109 2.5 Soundness and Completeness Theorems 131 2.6 Models of Theories 147 2.7 Interpretations Between Theories 164 2.8 Nonstandard Analysis 173 CHAPTER THREE Undecidability 182 3.0 Number Theory 182 3.1 Natural Numbers with Successor 187 3.2 Other Reducts of Number Theory 193 3.3 A Subtheory of Number Theory 202 3.4 Arithmetization of Syntax 224 3.5 Incompleteness and Undecidability 234 3.6 Recursive Functions 247 3.7 Second Incompleteness Theorem 266 3.8 Representing Exponentiation 276 CHAPTER FOUR Second-Order Logic 282 4.1 Second-Order Languages 282 4.2 Skolem Functions 287 4.3 Many-Sorted Logic 295 4.4 General Structures 299 SUGGESTIONS FOR FURTHER READING 307 LIST OF SYMBOLS 309 INDEX |
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