| 前言 第一章 变分法和加权余量法 1-1 变分法 1.变分法的基本概念 2.泛函的变分问题和Eu1er方程 3.待定边界的泛函变分问题 4.Ritz法 1-2 加权余量法 1.加权余量法的基本思想 2.配置法 3.子区域法 4.最小二乘法 5.矩法 6.Fane pKHH法 第二章 有限差分法 2-1 有限差分法的一般原理 1.有限差分方程的建立 2.微分方程的适定性 2-2有限差分法的数值分析基础 1.差分方程和微分方程的相容性 2.数值稳定性 3.收敛性和1ax等价定理 2-3 椭圆型方程的差分解法 1.有限差分方程 2.不规则边界条件的近似处理… 3.差分问题解的唯一性和收敛性 4.差分方程组的解法 2-4 双曲型方程的差分解法 1.适定性问题 2.双曲型方程的差分格式 2-5 抛物型方程的差分解法 1.抛物型方程的差分格式 2.初值问题和混合问题的差分方法 3.差分格式的稳定性和收敛性 4.二维抛物型方程的差分方法 2-6 有限体积法 1.有限体积法的离散方法及其基本原则 2.扩散方程的有限体积离散方法 3.对流扩散方程的有限体积离散方法 2-7 网格设计问题 1.非均匀网格 2.曲线坐标网格 第三章 有限元法 3-1 有限元法的基本原理 1.有限元法的基本原理 2.有限元法解题的主要步骤 3-2 有限元的列式方法 1.求解变分问题的有限元列式方法. 2.用加权余量法建立有限元积分方程 3-3 单元的形状和自然坐标 1.单元的形状 2.自然坐标 3-4 有限元的插值函数 1.单元的插值函数 2.基本单元及其线性插值函数 3.等参单元和高次插值函数 4.拟协凋单元和Hermite多项式插值 5.各种单元的比较 3-5 有限元方程的建立 1.单元分析 2.总体有限元方程的形成 3.边界条件及其处理方法 3-6 有限元方程的解 1.线性代数方程组的求解 2.非线性方程的有限元法 3.非定常问题的有限元法 4.矩阵方程的缩简问题 第四章 边界元法 第五章 有限分析法 第六章 不可压非粘性流体流动 第七章 不可压粘性流体流动 第八章 对流扩散问题 第九章 浅水环流 第十章 势波运动 第十一章 流体弹性体的相互作用 参考文献 |
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