| 预备知识一、数域 二、连加号与连乘号1．n个实数相加2．m×n个实数相加3．n个实数相乘4．n个数ai，a2，an所有可能的差(a-a)的连乘积第一章行列式一、二元、三元线性方程组与二阶三阶行列式二、n阶行列式的定义1．排列2．砣阶行列式的定义一三、行列式的性质四、行列式按某一行(列)展开五、克莱姆法则第一章小结习题第二章矩阵一、矩阵的概念二、矩阵的运算1．矩阵的加法2．矩阵与数的乘法3矩阵的乘法4方阵5．矩阵的转置三、几种特殊的矩阵1．对角矩阵2．数量矩阵3．单位矩阵4．三角形矩阵5．对称矩阵6．正交矩阵四、逆矩阵1．矩阵的逆矩阵的存在条件2．逆矩阵的性质五、分块矩阵1．矩阵的分块2．分块矩阵的运算3．分块矩阵的求逆六、矩阵的初等变换1．矩阵的初等变换的定义2．初等矩阵的性质第二章小结习题二第三章n维向量一、n维向量空间二、向量闻的线性关系 1．线性组合2．线性相关与线性无关3．二．维向量线性关系的几何意义4．向_量间的钱性关系的性质三、向量组与矩阵的秩1．向量组的秩2．矩阵的秩13．举例第三章小结习题三第四章向量空间一、向量空间的基本概念1．向童空间的定义2．基与坐标 3．基变换与坐标变换 4．子空间及其维数二、向量内积1.向量内积的定义 2．向量长度3．向童正交三、正交矩阵1．R的标准正交基2一两组标准正交基间的过渡矩阵3．正交矩阵及其性质4．标准正交基的求法习题四第五章线性方程组一、钱性方程组有解的判别定理1．线性方程组2．齐次线性方程组二、线性方程组的消元法三、线性方程组解的结构1．齐次线性方程组解的结构(Ax＝O)2．非齐次线性方程组解的结构第五章小结习题五第六章矩阵的特征值一、矩阵韵特征值与特征向量1．特征值与特征向量的概念2．特征值与特征向量的性质3．相似矩阵4．实对称矩阵的对角化5．若尔当(Jordan，旧称“约当”)形矩阵的简单介绍二、矩阵级数的收敛性1．向量序列的极限2．矩阵序列的极限3．向量无穷级数的收敛性4．矩阵无穷级数的收敛性5．关于级限的几个定理三、线性方程组的迭代解法1．引例说明迭代法2．迭代公式四、投入产出分析简介1．投入产出表2．投入产出数学模型3．完全消耗系数矩阵第六章小结习题六第七章二次齐式一、二次齐式及其矩阵表示1．二次齐式2．线性变换3．矩阵的合同关系习题答案附录《线性代数》自学考试大纲 |
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