| 本书说理浅显，便于自学，可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育工科类各专业教材，也可作为工程技术人员的参考书。 |
| 上册 第一章 函数的极限与连续 第一节 函数 第二节 微积分研究的两个基本问题 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限的运算法则 第六节 两个重要极限 第七节 函数的连续性 第八节 无穷小的比较 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 导数公式与函数的和差积商的导数 第三节 反函数和复合函数的导数 第四节 隐函数和参数式函数的导数 第五节 高阶导数 第六节 微分及其应用 第三章 微分中值定理和导数的应用 第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 第二节 函数的极值及判定 .第三节 函数的最大值和最小值 第四节 曲线的凹凸与拐点 第五节 函数图形的描绘 第六节 罗必塔法则 第七节 曲线弧的微分*曲率 第八节 导数在经济上的应用举例 第四章 定积分与不定积分 第一节 定积分的概念与性质 第二节 原函数与不定积分 第三节 微积分基本公式 第四节 积分的换元法 第五节 积分的分部积分法 第六节 积分举例和积分表的使用 第七节 广义积分 第五章 定积分的应用 第一节 定积分的微元法 第二节 定积分在几何上的应用 第三节 定积分在物理上的应用 第四节 函数的平均值及其应用 第六章 常微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 第三节 一阶微分方程的应用举例 第四节 可降阶的高阶微分方程 第五节 二阶线性微分方程解的结构 第六节 二阶常系数线性微分方程的解法 第七节 二阶微分方程的应用举例 附录ⅰ 初等数学中的常用公式 附录ⅱ 几种常用的曲线(a]0) 附录ⅲ 积分表 习题答案 下册 第七章 向量代数与空间解析几何 第一节 空间直角坐标系和向量的基本知识 第二节 向量的数量积与向量积 第三节 平面、直线的方程 第四节 曲面、空间曲线的方程 第五节 常见的二次曲面及其方程 第八章 多元函数微分学 第一节 多元函数的概念、二元函数的极限和连续性 第二节 偏导数 第三节 全微分及其应用 第四节 多元复合函数与隐函数求导法则 第五节 方向导数与梯度 第六节 偏导数的几何应用 第七节 多元函数的极值及求法 第八节 最小二乘法 第九章 多元函数积分学 第一节 黎曼积分 第二节 二重积分的计算 第三节 二重积分的应用 第四节 三重积分的计算 第五节 对弧长的曲线积分和对面积曲面积分的计算 第六节 对坐标的曲线积分 第七节 格林公式及其应用 第八节 对坐标的曲面积分 第十章 无穷级数 第一节 数项级数的概念和性质 第二节 数项级数的审敛法 第三节 幂级数 第四节 函数的幂级数展开 第五节 傅里叶级数 第十一章 高等数学软件包mathemtica简介(dos版本) 第一节 mathematica的基本知识 第二节 用mathematica做高等数学 习题答案 |
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