| 第1章 绪论 1. 1 科学与工程计算 1. 2 误差的产生和分类 1. 3 误差和有效数字 1. 3. 1 绝对误差和绝对误差限 1. 3. 2 有效数字 1. 3. 3 相对误差和相对误差限 1. 3. 4 有效数字与相对误差 1. 4 运算误差分析 1. 4. 1 函数运算误差 1. 4. 2 算术运算误差 1. 5 数值稳定性和减小运算误差 1. 5. 1 数值稳定性 1. 5. 2 减小运算误差 1. 6 数学基础 1. 6. 1 微积分的若干定理 1. 6. 2 高等代数的若干概念和结论 思考题 习题 第2章 方程求根 2. 1 二分法 2. 1. 1 初始值的搜索 2. 1. 2 区间二分法 2. 2 迭代法的一般理论 2. 2. 1 不动点迭代 2. 2. 2 迭代法的收敛性 2. 2. 3 迭代法的收敛阶 2. 2. 4 迭代过程的加速 2. 3 牛顿迭代法 2. 3. 1 牛顿迭代公式 2. 3. 2 局部收敛和收敛阶 2. 3. 3 改进牛顿迭代公式 2. 4 弦位法 2. 5 多项式方程求根 2. 5. 1 牛顿法求根 2. 5. 2 劈因子法 思考题 习题 第3章 解线性代数方程组的直接法 3. 1 高斯消去法 3. 1. 1 基本思想 3. 1. 2 计算步骤 3. 1. 3 使用条件 3. 1. 4 计算量 3. 1. 5 矩阵描述 3. 2 列主元高斯消去法 3. 2. 1 数值不稳定 3. 2. 2 选主技术 3. 2. 3 计算矩阵行列式 3. 2. 4 高斯-约当消去法 3. 3 直接三角分解法 3. 3. 1 杜里特尔分解法 3. 3. 2 三对角方程组的追赶法 3. 3. 3 对称正定阵的乔累斯基分解法 3. 4 向量和矩阵的范数 3. 4. 1 向量的范数 3. 4. 2 矩阵的范数 3. 5 病态方程组和误差估计 3. 5. 1 病态方程组和矩阵的条件数 3. 5. 2 误差估计 思考题 习题 第4章 解线性代数方程组的迭代法 4. 1 迭代法 4. 1. 1 迭代格式的构造 |
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