| 第一部分 对数学的认识 第一章 数学一瞥 1 数学史一瞥 2 数学家论数学 3 从数学的发展中我们所看到的 第二章 数学的基本特征 1 集合——数学中的基本对象 2 数学的基本关系 3 数学的结构 4 无穷的认为 第三章 数学思维的认识 1 思维概念概述 2 数学思维及其特征 3 数理逻辑 4 形式逻辑 5 辩证逻辑 6 数学逻辑 7 数学美与数学思维 第四章 公理化 第五章 数学的扩张 1 数学的发现和创造 2 推广的发现和创造 3 数学向其他科学的扩张 第六章 猜想与悖论 1 猜想 2 数学危机与数学悖论 第七章 数学的成果和数学中其他现象 1 20世纪的数学成果简述 2 数学中其他现象 第八章 数学发展的趋势 1 纯数学的扩张 2 数学的统一化 3 对基础的深入探讨 4 数理逻辑的发展 5 数学的应用 第二部分 数学学习理论 第一章 学习个体 1 差异论 2 个体差异与数学学习 第二章 数学的认知学习 1 学习的概念 2 知识学习的分类与阶段 3 新知识的认知学习 4 知识的记忆 第三章 学习动机与数学学习 第四章 认知学习的环境 第三部分 数学思想方法 第一章 数学思想方法与数学学习 第二章 数学学习的抽象方法 第三章 数学解题的方法——化归方法 第四章 数学中的推理与证明方法 附录一 菲尔茨奖获得者及其贡献 附录二 沃尔福奖获得者及其贡献 |
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