| 本书的重点是使用超奇异积分方程，从数学弹性力学边值问题的角度，系统地阐述三维断裂问题的求解原理。其中包括断裂问题的数学提法，问题的奇异积分方程的建立，裂纹前沿的性态分析，以及在此基础上的解析数值法的建立和典型算例的介绍。此外，作为基础，书中对近代断裂力学文献中的主要数学方法，如解析函数、积分变换、奇异积分方程、对偶级数和对偶积分方程等均作了扼要介绍，并对它们的具体应用都以例子的形式作了说明。因此，本书对学习和掌握断裂力学的解析数值方法，并由此进一步开展二维和三维断裂力学的应力奇异性研究有一定的参考价值。 |
| 陈梦成，男，1962年10月出生。现为华东交通大学土木建筑学院教授、科研处处长，北京交通大学兼职教授、博士生导师，中国力学学会理事，日本机械工程师协会会员。 1984年和1987年在北方(现北京)交通大学先后取得学士和硕士学位，1992年至1997年在日本岗山理科大学和上海交通大学攻读博士学位，并于1997年获得博士学位，1998年到日本九州工业大学作客座研究员，2000年到香港大学作客座副教授，2000年在华东交通大学破格晋升为教授，2001年至2003年在日本九州工业大学做博士后研究。先后主持和承担过国际合作项目3项、国家自然科学基金项目3项、江西省新世纪主要学科与技术带头人项目、江西省科技厅和教育厅重大联合招标项目和教育部重点研究项目等累计省部级项目12项，2003年获江西省自然科学二等奖1项。出版著作1部，在国内学术期刊上发表论文95篇，其中SCI、EI收录36篇，被他人SCI引用50余次。主要研究方向为计算力学、新型材料和结构、复合材料损伤和断裂力学。2000年获得国务院政府特殊津贴，2003年获“优秀中国留学回国人员”称号，2003年被确定为江西省新世纪主要学科与技术带头人，2004年入选江西省“百千万人才工程”第一、二层次人选，2006年被评为江西省“十五”期间优秀硕士生指导教师。 |
| 1 绪论 参考文献1 2 断裂力学中的几个基本概念 2.1 宏观断裂力学发展史 2.2 楔形体顶端附近的弹性力学解 2.3 J积分 2.4 裂纹静态扩展的断裂准则 参考文献2 3 断裂力学中的数学基础 3.1 Airy应力函数 3.2 平面问题的复变函数方法 3.3 积分变换方法 3.4 解析函数方法 3.5 Fredholm，Volterra和Abel积分方程 3.6 Cauchy型奇异积分方程及其数值法 3.7 多节积分方程与多节级数方程 3.8 有限部积分与超奇异积分方程 参考文献3 4 各向同性材料的三维断裂力学问题 4.1 单片片状裂纹问题的位移场和应力场 4.2 片状裂纹问题的超奇异积分方程 4.3 片状裂纹前沿的未知解的性态分析 4.4 片状裂纹前沿的奇异应力场分析 4.5 片状裂纹前沿封闭解 4.6 超奇异积分方程的数值计算方法 4.7 数值应用算例与结果讨论 附录 4.A 附录 4.B 参考文献4 5 双相材料界面三维断裂力学问题 5.1 片状裂纹的应力场 5.2 平行于结合界面的片状裂纹问题的超奇异积分方程 5.3 垂直于结合界面的片状裂纹问题的超奇异积分方程 5.4 结合界面附近片状裂纹问题的若干算例 5.5 两相材料结合界面三维断裂力学 5.6 轴对称环形界面片状裂纹问题分析 5.7 与两相材料结合界面垂直相触的片状裂纹分析 附录 5.A 附录 5.B 参考文献5 6 横观各向同性材料的三维断裂力学问题 6.1 单片片状裂纹问题的位移场和应力场 6.2 片状裂纹问题的超奇异积分方程 6.3 片状裂纹前沿的未知解的性态分析 6.4 片状裂纹前沿的奇异应力场和断裂参数分析 6.5 片状裂纹前沿封闭解 6.6 超奇异积分方程的数值计算方法 6.7 数值应用算例与结果讨论 附录6 参考文献6 7 压电材料的三维断裂力学问题 7.1 裂纹面电学边界条件 7.2 基本方程 7.3 点力和点电荷基本解 7.4 混合边界积分方程 7.5 片状裂纹超奇异积分方程组 7.6 裂纹前沿应力和电位移奇异指数 7.7 裂纹前沿奇异应力和电位移场 7.8 应力和电位移强度因子以及能量释放率 7.9 受轴对称载荷作用的圆形平片裂纹 7.10 均布载荷作用下的椭圆形片状裂纹 7.11 超奇异积分方程的数值解法 7.12 常见若干典型形状平片裂纹数值算例 附录7 参考文献7 |
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